J’ai la tête qui tourne (ok mais dans quel sens?)

Rotation de notre galaxie

Parfois Furtif me pose des questions du genre pourquoi les pingouins n’ont pas froid aux pieds ou comment se fait-ce que la neige est blanche alors que l’eau n’a pas de couleur. L’autre soir, il m’a demandé si je pouvais lui tirer une épine du pied en lui disant dans quel sens tournait notre galaxie.

J’ai commencé une réponse puis en y réfléchissant, je me suis dit que ça serait rigolo d’en faire un article. Et si c’est faux je m’en tamponne!

Je ne suis pas expert en astrophysique mais voici ce que je peux dire:

d’abord tout mouvement est relatif par rapport à un repère, il n’existe pas de mouvement absolu. Dans le cadre d’une rotation, cela s’effectue par rapport à un centre. on a donc un arc de cercle ∂c qui sera décrit avec un angle ∂a pendant un temps ∂t par rapport à O (ouais c’est une convention, le point central on l’appelle O). Le mouvement complet peut être vu comme l’intégrale sur la durée t de ces chemins partiels ∂c (bon ça c’est la formule générale, pour faire simple, ça peut donner un cercle si chaque ∂c est identique pour ∂a donné.)

Une fois qu’on a mathématisé ça, la position d’un point de notre galaxie (ex le soleil) par rapport à son centre (qui sera donc le centre du référentiel) décrit une trajectoire qu’on peut mettre sous forme d’équation.

Mais se pose la question de l’orientation du repère. Car on est bien d’accord que chaque repère a une orientation. La première dimension ça sera droite ou gauche (on imagine un segment), la deuxième dimension rajoutera haut et bas (on imagine un plan) la troisième rajoutera devant derrière (on prendra un cube). On sent déjà le relativisme anthropomorphique…

Notre équation qui représente mathématiquement la trajectoire, c’est à dire l’ensemble des points parcourus sera donc différente suivant l’orientation du repère. On a donc des objets mathématiques différents qui représentent la même chose unique. Un peu comme -(-2) représente aussi 2.

Bon jusqu’ici ça peut paraître touffu mais ce n’est rien d’autre que des évidences qu’en langage commun on utilise tous les jours dans le « tourne à droite », « il est derrière moi » ou cet arbre est « haut » (il n’est haut que parce qu’on a décidé de considérer la longueur de son segment dans un plan vertical par rapport à notre repère.)

Le sens culturel en 3 dimensions

On se rend bien compte de l’importance relative au « moi » pour l’orientation.

Donc maintenant qu’on a bien considéré deux choses:

1- la nécessité d’avoir un repère

2- la variation de la vision d’une trajectoire en fonction de l’orientation du repère

On va pouvoir se demander:

Quel repère on prend pour cette histoire de Voie lactée?

On prend le centre de la galaxie supposé centre de rotation, on a le plan passant par ce centre et contenant le plus d’étoiles qui sera appelé plan galactique (?) ou tranche.

A partir de là, nos trois axes sont connus en géométrie euclidienne:

un angle droit dans ce plan nous donnera X et Y tandis que le troisième axe perpendiculaire à ce plan nous donnera z. Il est culturellement utilisé la base directe, c’est cette convention qui donne sens à notre droite-gauche et visser-dévisser.

La base est dite directe si, en tournant de x vers y au plus court,  un tire-bouchon parcourt la direction z dans le sens croissant. C’est la même orientation directe que l’on trouve avec la règle des trois doigts de la main droite : le triplet (pouce, index, majeur) définit une orientation directe. Si vous faites l’essai (mettre son pouce et son index à 90° et le majeur perpendiculaire à la paume), vous créerez une base directe. Quand le pouce ira vers la droite, l’index ira vers devant vous et le majeur vers le haut.

base directe en géométrie euclidienne
Base directe créée par le triplet de doigts

Ainsi, culturellement, on est habitué à voir depuis le haut l’axe z, c’est à dire le majeur allant vers nous.

Donc pour donner un sens culturellement compréhensible à la rotation de la galaxie, il convient de se placer en hauteur sur l’axe z et regarder dans quel sens tourne le soleil autour du centre. Cela pourra être considéré comme le sens culturel ou conventionnel de rotation de la galaxie (un peu comme quand on regarde l’heure sur notre montre).

Mais alors  comment j’oriente le sens de l’axe z puisque je dois me mettre au dessus (c’est à dire je regarde depuis l’infini positif vers le 0, centre du repère)?

Une autre convention culturelle est de considérer la croissance de l’axe z vers l’infini et donc l’extérieur d’un milieu. On pourra donc prendre l’axe z dans le sens  croissant quand il nous amène vers une sortie du milieu dans lequel se trouve la galaxie. C’est à dire son amas ou alors, carrément, l’univers.

Et là on est un peu dans la merde vous en conviendrez car ça suppose de savoir où se situe le centre de l’univers *hop musique mystérieuse* (si tant est qu’il y en a un)